2.3 基本逻辑指令
本节将介绍PLC的基本逻辑运算指令
学习目标
- 掌握基本逻辑运算的概念
- 理解与、或、非逻辑关系
- 能够使用逻辑指令编程
1. 与（AND）逻辑
1.1 概念
与逻辑：只有当所有输入条件都为真（1）时，输出才为真（1）。
与逻辑示意：
条件A ───┐
├─── 输出 = A AND B
条件B ───┘
生活类比：
- 串联开关：两个开关都闭合，灯才亮
- 保险箱：钥匙+密码都对，才能打开
- 登录：用户名+密码都正确，才能登录1.2 真值表
| 输入A | 输入B | 输出（A AND B） |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
1.3 梯形图表示
与逻辑的梯形图表示（串联）：
I0.0 I0.1
────┤├────┤├────────────────( Q0.0 )──
说明：I0.0和I0.1串联，都为1时Q0.0才为1
多个输入的与逻辑：
I0.0 I0.1 I0.2 I0.3
────┤├────┤├────┤├────┤├────( Q0.0 )──
Q0.0 = I0.0 AND I0.1 AND I0.2 AND I0.31.4 应用示例
安全门控制：设备运行需要两个安全门都关闭。
I/O分配：
I0.0 - 安全门1信号（关闭=1）
I0.1 - 安全门2信号（关闭=1）
I0.2 - 启动按钮
Q0.0 - 设备运行
梯形图：
I0.0 I0.1 I0.2
────┤├────┤├────┤├────────────( Q0.0 )──
逻辑：只有两扇门都关闭且按下启动按钮，设备才运行2. 或（OR）逻辑
2.1 概念
或逻辑：只要有任一输入条件为真（1），输出就为真（1）。
或逻辑示意：
条件A ───┬
├─── 输出 = A OR B
条件B ───┘
生活类比：
- 并联开关：任一开关闭合，灯就亮
- 报警系统：任一传感器触发，警报就响
- 两地控制：任一地点都可以控制2.2 真值表
| 输入A | 输入B | 输出（A OR B） |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
2.3 梯形图表示
或逻辑的梯形图表示（并联）：
I0.0
────┤├────┬──────────────────( Q0.0 )──
│
I0.1 │
────┤├────┘
说明：I0.0和I0.1并联，任一为1时Q0.0就为1
多个输入的或逻辑：
I0.0
────┤├────┬──────────────────( Q0.0 )──
│
I0.1 │
────┤├────┤
│
I0.2 │
────┤├────┘
Q0.0 = I0.0 OR I0.1 OR I0.22.4 应用示例
多点报警：任一传感器检测到异常就报警。
I/O分配：
I0.0 - 温度传感器（超温=1）
I0.1 - 压力传感器（超压=1）
I0.2 - 液位传感器（超高=1）
Q0.0 - 报警输出
梯形图：
I0.0
────┤├────┬──────────────────( Q0.0 )──
│
I0.1 │
────┤├────┤
│
I0.2 │
────┤├────┘
逻辑：任一传感器触发，报警输出ON3. 非（NOT）逻辑
3.1 概念
非逻辑：输出与输入相反，输入为真时输出为假，输入为假时输出为真。
非逻辑示意：
条件A ───[NOT]─── 输出 = NOT A
生活类比：
- 常闭开关：不按是通的，按下才断开
- 门禁：没有卡=锁着，有卡=开门3.2 真值表
| 输入A | 输出（NOT A） |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
3.3 梯形图表示
非逻辑的梯形图表示（常闭触点）：
I0.0
────┤/├──────────────────────( Q0.0 )──
说明：
- I0.0=0时，常闭触点导通，Q0.0=1
- I0.0=1时，常闭触点断开，Q0.0=0
Q0.0 = NOT I0.03.4 应用示例
运行指示：设备不运行时指示灯亮。
I/O分配：
I0.0 - 设备运行信号（运行=1）
Q0.0 - 待机指示灯
梯形图：
I0.0
────┤/├──────────────────────( Q0.0 )──
逻辑：
- 设备运行（I0.0=1）时，指示灯灭
- 设备停止（I0.0=0）时，指示灯亮4. 与非（NAND）逻辑
4.1 概念
与非逻辑：先进行与运算，再取反。等于AND + NOT。
与非逻辑：
输出 = NOT (A AND B)
真值表：
A | B | A AND B | NOT(A AND B)
0 | 0 | 0 | 1
0 | 1 | 0 | 1
1 | 0 | 0 | 1
1 | 1 | 1 | 0
特点：只有AB都为1时，输出才为04.2 梯形图表示
与非逻辑的梯形图：
方法1：使用常闭触点
I0.0
────┤/├──────────────────────( Q0.0 )──
│
I0.1 │
────┤/├──┘
方法2：使用中间继电器
I0.0 I0.1
────┤├────┤├────────────────( M0.0 )── // A AND B
M0.0
────┤/├──────────────────────( Q0.0 )── // NOT (A AND B)5. 或非（NOR）逻辑
5.1 概念
或非逻辑：先进行或运算，再取反。等于OR + NOT。
或非逻辑：
输出 = NOT (A OR B)
真值表：
A | B | A OR B | NOT(A OR B)
0 | 0 | 0 | 1
0 | 1 | 1 | 0
1 | 0 | 1 | 0
1 | 1 | 1 | 0
特点：只有AB都为0时，输出才为15.2 梯形图表示
或非逻辑的梯形图：
I0.0 I0.1
────┤/├───┤/├────────────────( Q0.0 )──
说明：两个常闭触点串联
- I0.0=0且I0.1=0时，两个常闭都导通，Q0.0=1
- 任一为1时，对应常闭断开，Q0.0=06. 异或（XOR）逻辑
6.1 概念
异或逻辑：当两个输入不同时，输出为1；当两个输入相同时，输出为0。
异或逻辑：
输出 = A XOR B
真值表：
A | B | A XOR B
0 | 0 | 0
0 | 1 | 1
1 | 0 | 1
1 | 1 | 0
口诀："相同为0，不同为1"
生活类比：
- 楼梯灯：上下两个开关，任一改变状态，灯状态改变6.2 梯形图表示
异或逻辑的梯形图：
I0.0 I0.1
────┤├────┤/├────┬────────────( Q0.0 )──
│
I0.0 I0.1 │
────┤/├───┤├────┘
逻辑分析：
- 第一条支路：I0.0=1且I0.1=0时导通
- 第二条支路：I0.0=0且I0.1=1时导通
- 结果：两者不同时输出为16.3 应用示例
双联开关（楼梯灯控制）
I/O分配：
I0.0 - 楼下开关
I0.1 - 楼上开关
Q0.0 - 楼梯灯
梯形图：
I0.0 I0.1
────┤├────┤/├────┬────────────( Q0.0 )──
│
I0.0 I0.1 │
────┤/├───┤├────┘
工作原理：
初始：I0.0=0, I0.1=0, 灯灭
按楼下开关：I0.0=1, I0.1=0, 灯亮
按楼上开关：I0.0=1, I0.1=1, 灯灭
再按楼下开关：I0.0=0, I0.1=1, 灯亮
...7. 逻辑指令综合应用
7.1 复合逻辑表达式
复杂逻辑的分解：
表达式：Q0.0 = (I0.0 AND I0.1) OR (I0.2 AND NOT I0.3)
分析：
- 第一项：I0.0 AND I0.1（两个常开串联）
- 第二项：I0.2 AND NOT I0.3（常开和常闭串联）
- 两项之间：OR（并联）
梯形图：
I0.0 I0.1
────┤├────┤├──────┬──────────( Q0.0 )──
│
I0.2 I0.3 │
────┤├────┤/├────┘7.2 实际应用案例
案例：电机启停与保护
控制要求：
1. 按下启动按钮，电机运行
2. 按下停止按钮，电机停止
3. 过载保护动作时，电机停止
4. 电机运行时，运行指示灯亮
5. 电机停止时，停止指示灯亮
I/O分配：
输入：
I0.0 - 启动按钮（常开）
I0.1 - 停止按钮（常闭）
I0.2 - 过载保护（常闭）
输出：
Q0.0 - 电机接触器
Q0.1 - 运行指示灯
Q0.2 - 停止指示灯
梯形图程序：
网络1：电机控制
I0.0 I0.1 I0.2
────┤├────┬────┤├────┤├──────( Q0.0 )──
│
Q0.0 │
────┤├────┘
逻辑：(I0.0 OR Q0.0) AND I0.1 AND I0.2 = Q0.0
网络2：运行指示灯
Q0.0
────┤├────────────────────────( Q0.1 )──
逻辑：电机运行时，运行灯亮
网络3：停止指示灯
Q0.0
────┤/├───────────────────────( Q0.2 )──
逻辑：电机停止时，停止灯亮7.3 逻辑简化技巧
逻辑简化原则：
1. 合并相同项
A AND B OR A AND C = A AND (B OR C)
简化前： 简化后：
──┤├──┤├──┬──( )── ──┤├──┬──┤├──┬──( )──
│ │ │
──┤├──┤├──┘ └──┤├──┘
2. 消去互补项
A AND NOT A = 0（永假）
A OR NOT A = 1（永真）
3. 吸收律
A OR (A AND B) = A
A AND (A OR B) = A
4. 德摩根定律
NOT(A AND B) = NOT A OR NOT B
NOT(A OR B) = NOT A AND NOT B8. 逻辑运算符号对照表
8.1 各品牌PLC逻辑指令
| 逻辑 | 西门子 | 三菱 | 欧姆龙 | AB |
|---|---|---|---|---|
| 装载 | A/LD | LD | LD | XIC |
| 装载非 | AN/LDN | LDI | LD NOT | XIO |
| 与 | A | AND | AND | 串联XIC |
| 与非 | AN | ANI | AND NOT | 串联XIO |
| 或 | O | OR | OR | 并联XIC |
| 或非 | ON | ORI | OR NOT | 并联XIO |
| 输出 | = | OUT | OUT | OTE |
| 置位 | S | SET | SET | OTL |
| 复位 | R | RST | RSET | OTU |
8.2 布尔代数符号
| 逻辑 | 梯形图 | 布尔代数 | C语言 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| AND | 串联 | A·B 或 AB | A && B | 与 |
| OR | 并联 | A+B | A || B | 或 |
| NOT | 常闭 | Ā 或 /A | !A | 非 |
| XOR | 特殊 | A⊕B | A ^ B | 异或 |
本节小结
基本逻辑指令要点：
┌────────────────────────────────────────────────────┐
│ 逻辑类型 梯形图表示 特点 │
├────────────────────────────────────────────────────┤
│ AND（与） 串联触点 全1才1 │
│ OR（或） 并联触点 有1就1 │
│ NOT（非） 常闭触点 取反 │
│ NAND（与非） AND后取反 全1才0 │
│ NOR（或非） 常闭触点串联 全0才1 │
│ XOR（异或） 特殊组合 不同才1 │
├────────────────────────────────────────────────────┤
│ 记忆口诀： │
│ · 串联是与，并联是或 │
│ · 常开随信号，常闭反着来 │
│ · 复杂逻辑先分解，再用基本逻辑组合 │
└────────────────────────────────────────────────────┘练习题
写出下列逻辑表达式的梯形图：
- Q0.0 = I0.0 AND I0.1 AND I0.2
- Q0.1 = I0.3 OR I0.4 OR I0.5
- Q0.2 = (I0.0 OR I0.1) AND NOT I0.2
分析下列梯形图的逻辑表达式：
I0.0 I0.1 ────┤/├───┤├────┬──────────( Q0.0 )── │ I0.2 │ ────┤├──────────┘设计一个逻辑电路：当温度传感器（I0.0）或压力传感器（I0.1）触发，且安全开关（I0.2）闭合时，报警输出（Q0.0）动作。